Question

Помогите пожалуйста задание по геометрии. Прямо сейчас. Задача Катет прямокутного трикутника дорiвнює 12 см, а синус протилежного йому кута дорiвнює 0,4. Знайдiть гипотенузу трикутника. Напишите пожалуйста полностью ​

Answer 1

Ответ:

AB = 30 см.

Объяснение:

Дано: ∠ACB = 90°, AC = 12 см, sin ∠CBA = 0,4

Знайти: AB - ?

Розв'язання: За означенням синуса у прямокутному трикутнику

sin ∠CBA = AC : AB ⇒ AB = AC : sin ∠CBA = 12 : 0,4 = 30 см.

Answer 2

Ваша задача сводится к нахождению длины гипотенузы прямоугольного треугольника, зная длину катета и значение синуса противолежащего ему угла. В прямоугольном треугольнике синус угла, прилегающего к гипотенузе, равен отношению катета к гипотенузе .

Вам даны следующие данные: - Длина катета (a) равна 12 см. - Синус противолежащего угла (sinB) равен 0,4.

Мы можем использовать эти данные для вычисления длины гипотенузы (c) с помощью теоремы Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

c² = a² + b²

где c - длина гипотенузы, a - длина катета, прилегающего к гипотенузе, b - длина катета, противолежащего гипотенузе.

В данной задаче мы знаем a, но не знаем b и B (угол, прилегающий к катету a). Однако, мы знаем sinB, что позволяет нам вычислить B, используя арксинус (или обратную функцию синуса, которая называется асинусом):

B = arcsin(sinB)

После того, как мы найдем B, мы можем вычислить b, используя свойство прямоугольного треугольника, согласно которому b = a * sinB.

Теперь, когда мы знаем a и b, мы можем подставить их в формулу теоремы Пифагора и вычислить c:

c = sqrt(a² + b²)

Итак, вот полный алгоритм решения задачи:

1. Вычислить угол B, используя арксинус от sinB: B = arcsin(0,4). 2. Вычислить длину катета b, используя a и B: b = a * sinB. 3. Подставить a и b в формулу теоремы Пифагора и вычислить гипотенузу c: c = sqrt(a² + b²).

В итоге, вы получите длину гипотенузы прямоугольного треугольника.