Question

Среди данных векторов укажи пары: a. одинаково направленных векторов {5;1} {−30;−6} {6;−30} {1;−5} б. противоположно направленных векторов {6;−30} {−30;−6} {5;1} {1;−5}

Answer 1

Ответ:

А) {6;-30}, {1;-5}

Б) {-30;-6}, {5;1}

Объяснение:

Т.к. Когда минус, направление вектора меняется на противоположное.

Answer 2

Для определения одинаково направленных и противоположно направленных векторов необходимо учесть знаки их координат.

Одинаково направленные векторы - это те, у которых знаки координат совпадают. Другими словами, если векторы {a; b} и {c; d} одинаково направлены, то a и c должны иметь одинаковые знаки, а b и d - тоже.

Исходя из этого, из предложенных векторов одинаково направленными будут следующие пары:

- {5;1} и {6;-30}, потому что 5 и 6 имеют одинаковые знаки, а 1 и -30 - тоже. - {1;-5} и {5;1}, потому что 1 и 5 имеют одинаковые знаки, а -5 и 1 - тоже.

Противоположно направленные векторы - это те, у которых знаки координат различны. Если векторы {a; b} и {c; d} противоположно направлены, то a и c должны иметь разные знаки, а b и d - тоже.

Исходя из этого, из предложенных векторов противоположно направленными будут следующие пары:

- {−30;−6} и {5;1}, потому что -30 и 5 имеют разные знаки, а -6 и 1 - тоже. - {6;−30} и {−30;−6}, потому что 6 и -30 имеют разные знаки, а -30 и -6 - тоже.

Итак, ответы на ваш вопрос следующие:

а. Одинаково направленные векторы: {5;1} и {6;-30}, {1;-5} и {5;1}

б. Противоположно направленные векторы: {−30;−6} и {5;1}, {6;−30} и {−30;−6}