Question

Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если диаметр еготоснования равен 6дм, а высота -4дм.​

Answer 1

Ответ:

42π дм²

Объяснение:

Дано:

Цилиндр

D=6дм

h=4дм

Sпол=?

Решение.

Sпол=Sбок+2Sосн=D*π*h+2πR²

R=D:2=6:2=3 дм радиус

Sпол=6*4π+2*3²π=24π+18π=42π дм²

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности цилиндра нужно сложить площадь двух оснований и площадь боковой поверхности.

1. Площадь основания: Основание цилиндра - это круг, поэтому его площадь можно найти по формуле S = πr², где r - радиус основания, который равен половине диаметра. В данном случае диаметр основания равен 6 дм, поэтому радиус равен 6 дм / 2 = 3 дм. Таким образом, площадь одного основания равна S₁ = π(3 дм)² = 9π дм².

2. Площадь боковой поверхности: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра, а длина стороны равна окружности основания. Длина окружности можно найти по формуле L = 2πr, где r - радиус основания. Таким образом, длина окружности равна L = 2π(3 дм) = 6π дм. Высота цилиндра равна -4 дм, но площадь не может быть отрицательной, поэтому возьмем модуль высоты: h = |-4 дм| = 4 дм. Тогда площадь боковой поверхности равна S₂ = L * h = 6π дм * 4 дм = 24π дм².

3. Площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности: S = 2S₁ + S₂ = 2(9π дм²) + 24π дм² = 18π дм² + 24π дм² = 42π дм².

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна 42π дм².