Question

5. Докажите, что в равнобедренном треугольнике рав- ны медианы, проведенные к боковым сторонам. пж даю 30 бал если ответил спасибо ​

Answer 1

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. Доказательство: Пусть АБВ - равнобедренный треугольник, АК и БЛ - его медианы. Тогда треугольники АКБ и АЛБ равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона АБ общая, стороны АЛ и БК равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы ЛАБ и КБА равны как углы при основании равнобедренного треугольника.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о равнобедренном треугольнике.

Для того, чтобы доказать, что в равнобедренном треугольнике равны медианы, проведенные к боковым сторонам, нужно воспользоваться свойством равнобедренного треугольника, которое гласит, что биссектриса, медиана и высота, проведенные из вершины угла при основании, совпадают между собой.

Пусть ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC и боковыми сторонами AB и BC. Проведем из вершины B медиану BD, которая является также биссектрисой и высотой. Тогда по свойству равнобедренного треугольника, углы ABD и CBD равны, а также отрезки AD и DC равны.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD. Они равны по двум сторонам и углу между ними (критерий равенства треугольников). Следовательно, все соответствующие элементы этих треугольников равны, в том числе и медианы, проведенные к боковым сторонам. То есть, BM = BN.

Таким образом, мы доказали, что в равнобедренном треугольнике равны медианы, проведенные к боковым сторонам. Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Удачи!