Question

Знайдіть AС, якщо бічна сторона трикутника АВС на 2 см більша за АС, а периметр дорівнює 10 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

АС основание - х;

ВС боковая сторона - (х+2);

х+х+2+х+2=10

3х=6

х=2 см - основание АС;

2+2=4 см - боковые стороны ВА и ВС.

Answer 2

Перш за все, давайте позначимо сторони трикутника \(ABC\):

Нехай \(AB = c\), \(BC = a\) і \(AC = b\).

За умовою, бічна сторона \(AB\) трикутника \(ABC\) на 2 см більша за \(AC\). Отже, ми можемо записати:

\[AB = b + 2\]

Також в умові задачі сказано, що периметр трикутника \(ABC\) дорівнює 10 см. Периметр трикутника - це сума всіх його сторін:

\[AB + BC + AC = 10\]

Поміняємо \(AB\) на \(b + 2\) у рівнянні периметру:

\[(b + 2) + BC + b = 10\]

Також ми знаємо, що сторона \(BC\) - це \(a\). Підставимо вирази \(AB\) та \(BC\) у вираз для периметру:

\[(b + 2) + a + b = 10\]

По суті, ми маємо рівняння з трьома невідомими. Однак нам надано додаткову інформацію - сума сторін трикутника дорівнює 10 см. Тобто \(AB + BC + AC = 10\). Ми можемо скористатися цим фактом, щоб вирішити рівняння.

Давайте підставимо \(AB\) та \(BC\) знову в це рівняння:

\[(b + 2) + a + b = 10\] \[2b + a + 2 = 10\]

Також ми знаємо, що \(a + b + c = 10\) (загальний периметр). І у нас є вираз для \(a + b = 2b + a = 8\). Звідси отримуємо, що \(b = 4\) см.

Тепер, коли ми знаємо, що \(b = 4\) см, ми можемо знайти \(AB = b + 2 = 4 + 2 = 6\) см.

Отже, довжина сторони \(AC\) дорівнює \(b = 4\) см.