Question

Высота равностороннего треугольника равна корень 153.Найдите его периметр

Answer 1

2√51 умножь на 3=6√51

Answer 2

Для нахождения периметра равностороннего треугольника нам нужно знать его высоту или длину стороны. В данном случае, у нас известна высота треугольника, которая равна корню из 153.

Чтобы найти длину стороны треугольника, мы можем использовать формулу для высоты равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, поэтому длина стороны треугольника будет равна длине высоты.

Теперь найдем длину стороны треугольника, зная, что высота равна корню из 153:

Высота = сторона * √3 / 2

Заменим высоту на корень из 153 и решим уравнение:

√153 = сторона * √3 / 2
сторона = (2 * √153) / √3

Теперь, когда у нас есть длина стороны треугольника, мы можем найти его периметр, умножив длину стороны на 3:

Периметр = сторона * 3

Подставим значение стороны:

Периметр = ((2 * √153) / √3) * 3

Выполним вычисления:

Периметр = (6 * √153) / √3

Теперь мы можем упростить это выражение. Умножим числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от корней в знаменателе:

Периметр = (6 * √153 * √3) / (√3 * √3)

Периметр = (6 * √(153 * 3)) / 3

Периметр = (6 * √459) / 3

Периметр = 2 * √459

Таким образом, периметр равностороннего треугольника, высота которого равна корню из 153, равен 2 * √459.