Question

К плоскости квадрата MNPR проведен перпендикуляр OM. сторона квадрата равна 12 см. Найдите расстояние между прямыми MO и PR СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Это расстояние между М и R

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство перпендикулярных прямых.

Из условия задачи известно, что сторона квадрата равна 12 см. Обозначим отрезок MO как h, а отрезок PR как d.

Заметим, что треугольники OMO' и PRO' являются равнобедренными прямоугольными треугольниками (так как OM и PR являются высотами квадрата и, следовательно, перпендикулярны его сторонам).

Тогда можем записать следующие равенства для данных треугольников: (h/2)^2 + d^2 = 12^2, (1) (h/2)^2 + (12-d)^2 = 12^2. (2)

Раскроем скобки в обеих уравнениях и приведём их к общему виду: h^2/4 + d^2 = 144, (3) h^2/4 + 144 - 24d + d^2 = 144. (4)

Вычтем из уравнения (4) уравнение (3), чтобы убрать дроби: 144 - 24d = 0. Отсюда получаем: 24d = 144, d = 6.

Затем подставим найденное значение d в любое из уравнений (3) или (4) и решим его относительно h: h^2/4 + 6^2 = 144, h^2/4 + 36 = 144, h^2/4 = 144 - 36, h^2/4 = 108, h^2 = 432, h = √432 = 2√108 = 6√3.

Таким образом, расстояние между прямыми MO и PR равно 6√3 см.