Question

Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите внешние углы.​

Answer 1

Ответ: 90, 144, 126

Объяснение: острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:3, нам надо найти внешние углы.

Решение:

2x+3x=180

Answer 2

Для нахождения внешних углов прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться информацией о том, что острые углы относятся как 2:3. Давайте обозначим меньший острый угол как α и больший острый угол как β. Тогда у нас есть следующее соотношение:

α:β = 2:3

Для решения этой задачи, сначала нужно найти общий множитель для чисел 2 и 3, чтобы получить равное отношение. Общий множитель для 2 и 3 - это 6. Теперь мы можем пропорционально увеличить числа 2 и 3 до 6:

2 * 3 = 6 3 * 3 = 9

Теперь у нас есть равное отношение:

α:β = 6:9

Теперь мы видим, что это отношение можно упростить, поделив оба числа на их наибольший общий делитель, который равен 3:

(6 ÷ 3):(9 ÷ 3) = 2:3

Теперь мы знаем, что меньший острый угол α равен 2x, а больший острый угол β равен 3x, где x - это некоторое положительное число.

Теперь мы знаем отношение между меньшим и большим острыми углами, но нам нужно также учесть, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. В случае прямоугольного треугольника, один из острых углов равен 90 градусов.

Итак, у нас есть уравнение:

90° (прямой угол) + 2x (меньший острый угол) + 3x (больший острый угол) = 180°

Теперь решим это уравнение:

90° + 2x + 3x = 180°

5x = 180° - 90° 5x = 90°

x = 90° / 5 x = 18°

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти значения углов α и β:

α = 2x = 2 * 18° = 36° β = 3x = 3 * 18° = 54°

Итак, меньший острый угол α равен 36 градусов, а больший острый угол β равен 54 градуса.