Question

Дано, что tgα=20/21.  Вычисли синус этого угла. Ответ: sinα=.​

Answer 1

Ответ:

$\sin(a) = \frac{20}{29}$

решение есть на фото

Объяснение:

думаю что тут все правильно

Если что, сам решал

поставь 5 звезд)))

Answer 2

Дано, что tgα = 20/21.

Тангенс угла α равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне, то есть tgα = sinα/cosα.

Из данного уравнения можно выразить sinα: sinα = tgα * cosα.

Так как дано значение tgα = 20/21, чтобы найти sinα, нужно найти значение cosα.

Из тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1 мы можем найти cosα: cos²α = 1 - sin²α.

Подставляем значение sinα из предыдущего уравнения: cos²α = 1 - (tgα * cosα)².

Раскрываем скобки: cos²α = 1 - (20/21 * cosα)².

Домножаем обе части уравнения на 21²: 441cos²α = 441 - 400cos²α.

Переносим члены с cos²α влево: 441cos²α + 400cos²α = 441.

Суммируем члены с cos²α: 841cos²α = 441.

Делим обе части уравнения на 841: cos²α = 441/841.

Находим квадратный корень из обеих частей уравнения: cosα = ±√(441/841).

Упрощаем: cosα = ±(√441/√841).

Упрощаем дальше: cosα = ±(21/29).

Так как sinα = tgα * cosα, то нужно умножить tgα (20/21) на значение cosα (±(21/29)).

Раскрываем скобки: sinα = (20/21) * (±(21/29)).

Упрощаем: sinα = (±20*21) / (21*29).

Сокращаем: sinα = ±20/29.

Итак, синус угла α равен ±20/29.