Question

Бічне ребро прямої призми дорівнює 10 см, а в основі лежить прямокутний трикутник із катетами 6 см і 8 см. Знайти площу бічної поверхні призми

Answer 1

Ответ:

240см²

Объяснение:

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

√(6²+8²)=√100=10см гипотенуза треугольника.

Росн=6+8+10=24см периметр треугольника.

Sбок=Росн*h=24*10=240cм² площадь боковой поверхности призмы

Answer 2

Щоб знайти площу бічної поверхні прямокутної призми, потрібно врахувати, що бічна поверхня призми складається з бокових граней.

Площа бічної поверхні прямокутної призми обчислюється за формулою: \(S_{\text{б}} = \text{периметр основи} \times \text{висоту}\).

Для обчислення цієї площі необхідно знайти периметр основи та висоту бічної грані.

Основа призми - прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Таким трикутником можна використовувати трикутник зі сторонами 6, 8 і 10 (за теоремою Піфагора), оскільки це правильний прямокутний трикутник.

Отже, периметр основи призми \(P_{\text{осн}} = 6 + 8 + 10 = 24\) см.

Бічне ребро призми - це висота прямокутного трикутника, що дорівнює одному з його катетів. Тому висота бічної грані дорівнює 6 см.

Тепер можна обчислити площу бічної поверхні прямокутної призми за формулою:

\[S_{\text{б}} = P_{\text{осн}} \times \text{висота} = 24 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 144 \, \text{см}^2.\]

Отже, площа бічної поверхні цієї призми дорівнює 144 квадратним сантиметрам.