Question

Площа трикутника АВС ДОРІВНЮЄ 16 см.кв. Знайдіть sin кута В, якщо ВС=8 СМ, АВ=10 СМ

Answer 1

Ответ:

$\sin\angle B=0,4$

Объяснение:

$S_{ABC}=16$ см²

АВ = 10 см, ВС = 8 см

Найти: $\sin\angle B.$

Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot BC\cdot \sin\angle B$

$16=\dfrac{1}{2}\cdot 10\cdot 8\cdot \sin\angle B$

$16=40\cdot \sin\angle B$

$\sin\angle B=\dfrac{16}{40}=\dfrac{4}{10}=0,4$

Answer 2

Для знаходження sin кута В у трикутнику ABC нам потрібно визначити відношення сторони, що лежить навпроти кута В (BC), до гіпотенузи (AC).

Маємо дані: Площа трикутника ABC = 16 см². Сторона ВС = 8 см. Сторона АВ = 10 см.

Знайдемо довжину сторони AC за допомогою формули для площі трикутника:

Площа ABC = (1/2) * AB * BC * sin(В).

Підставляючи відомі значення, маємо:

16 см² = (1/2) * 10 см * 8 см * sin(В).

Далі, розв'яжемо це рівняння відносно sin(В):

sin(В) = (2 * 16 см²) / (10 см * 8 см) = (32 см²) / (80 см²) = 0.4.

Отже, sin кута В дорівнює 0.4.