Question

Даю 30 баллов ❤ Прямоугольные треугольники ABF (угол A=90°) и CDF (угол C=90°) подобны. Известно, что AF=18см., AB=6см., DC=12см. Определите коэффициенты подобия и найдите FC Напишите подробное решение данной задачи

Answer 1

1) треугольники подобны поэтому AB/DC=6/12=1/2 значит, k=1/2
2) k=1/2, AF=18
FC=18*2=36 см
Ответ: 1/2; 36 см

Answer 2

1:2 = ABF : CDF .AB:DC=6:12 = 1 : 2
Ответ: 1/2, 36

Answer 3

Подобие прямоугольных треугольников означает, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны. Чтобы найти коэффициент подобия, необходимо поделить соответствующие стороны одного треугольника на соответствующие стороны другого треугольника.

Из условия известно, что сторона af в прямоугольном треугольнике abf равна 18 см, сторона ab равна 6 см, а сторона dc в прямоугольном треугольнике cdf равна 12 см.

Таким образом, коэффициент подобия будет равен (af / ab) / (dc / ab).

(af / ab) = 18 / 6 = 3 (dc / ab) = 12 / 6 = 2

Подставляем значения:

коэффициент подобия = 3 / 2 = 1.5

Теперь, чтобы найти значение стороны fc, нужно умножить значение стороны abf на коэффициент подобия.

fc = abf * коэффициент подобия = 18 * 1.5 = 27 см.

Таким образом, коэффициент подобия равен 1.5, а значение стороны fc равно 27 см.