Question

Точка М лежит на стороне ВС параллелограмма ABCD, причем ВМ:МС=3:1. Выразите векторы AM через векторы ВС=а ВА=а

Answer 1

Ответ:

Привет, ответ в файле

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы выразить вектор AM через векторы ВС и ВА, можно воспользоваться свойствами векторов в параллелограмме.

Давайте обозначим вектор ВС как c, а вектор ВА как a. Теперь у нас есть следующие отношения:

1. ВМ:МС = 3:1, что означает, что вектор ВМ равен 3/4 вектора ВС, так как 3/(3+1) = 3/4.

Теперь мы можем выразить вектор ВМ через вектор ВС:

ВМ = (3/4) * c

2. Так как точка M лежит на стороне ВС, то вектор МС равен вектору С:

МС = c

Теперь у нас есть выражения для векторов ВМ и МС.

3. Чтобы выразить вектор AM, можно воспользоваться свойством параллелограмма: сумма векторов AM и МС равна вектору АС. То есть:

AM + МС = АС

Теперь мы можем выразить вектор AM:

AM = АС - МС

А так как вектор АС равен сумме векторов АВ и ВС, и мы знаем, что вектор ВС равен c, а вектор АВ равен a, то:

AM = (a + c) - c

AM = a

Итак, вектор AM равен вектору АВ, что равно a. Таким образом, вектор AM можно выразить через векторы ВС и ВА следующим образом:

AM = a