Question

Периметр равнобедренной трапеции 36 см, средняя линия 10см . найдите длину боковой стороны.​

Answer 1

Ответ:

Боковая сторона=(36-10):2=26:2=13

Answer 2

Периметр равнобедренной трапеции равен сумме длин всех её сторон. Обозначим боковую сторону трапеции за x, а основания за a и b. Тогда периметр можно записать как P = 2x + a + b. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть m = (a + b) / 2. Из условия задачи известны периметр и средняя линия, поэтому можно составить систему уравнений:

P = 2x + a + b m = (a + b) / 2

Подставляя числовые значения, получаем:

36 = 2x + a + b 10 = (a + b) / 2

Умножая второе уравнение на 2 и вычитая из первого, получаем:

16 = 2x - a - b

Складывая это уравнение с первым, получаем:

52 = 4x

Отсюда находим x:

x = 52 / 4 x = 13

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренной трапеции равна 13 см.

Для наглядности можно посмотреть на рисунок равнобедренной трапеции [здесь](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/trapezium_isosceles/).