Question

Паралелограмі abcd кут В = 90 градусів , АС=12 см. Знайдіть довжину ВD

Answer 1

Паралелограм, у якого один з кутів дорівнює 90°, є прямокутником.

Оскільки в прямокутнику діагоналі рівні, то $AC = BD = 12$ см.

Відповідь: 12 см.

Answer 2

У параллелограмме ABCD угол B равен 90 градусов, что означает, что этот параллелограмм является прямоугольником. Поскольку угол B прямой, то стороны AB и BC будут перпендикулярными друг к другу.

Дано, что AC = 12 см. Так как AC является диагональю прямоугольника, то она делит его на два равных прямоугольных треугольника: ABC и ADC.

Мы знаем, что AC является гипотенузой треугольника ABC, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB:

AB² + BC² = AC² AB² + BC² = 12² AB² + BC² = 144

Так как у нас есть прямоугольник, то AB и BC будут катетами прямоугольного треугольника ADC. Мы можем использовать теорему Пифагора для него:

AB² + BC² = AD² AB² + BC² = AD²

Мы уже знаем, что AB² + BC² = 144, поэтому:

144 = AD²

Теперь найдем длину стороны AD:

AD = √144 AD = 12 см

Таким образом, длина стороны AD равна 12 см.