Question

Точка О центр кола ,АВ його хорда. Знайдіть кут ОАВ якщо кут АОВ= 156%​

Answer 1

Ответ:

12 градусів

Объяснение:

(180-156)/2= 12

Answer 2

Для того чтобы найти кут OAB, нам потрібно врахувати, що О - центр кола, АВ - його хорда, і вже відомо, що кут AOV дорівнює 156 градусів.

Спочатку давайте зазначимо деякі важливі відомості про коло та хорду:

1. Кут між хордою та дотичною до кола в точці дотику дорівнює половині відповідного дугового кута. 2. Із центра кола до точки дотику дотичної і хорди проводиться радіус, який є перпендикулярним до хорди.

Тепер давайте позначимо кут OAB, який ми шукаємо, як α.

Знаючи, що кут AOV дорівнює 156 градусів, ми можемо використовувати зазначені вище правила для знаходження кута OAB.

За першим правилом, ми знаємо, що кут AOB, який відповідає дуговому куту, утвореному хордою AB, дорівнює 2α (так як хорда AB перетинає коло).

За другим правилом, ми знаємо, що радіус OX (де X - точка дотику дотичної до хорди AB) є перпендикулярним до хорди AB. Тобто, OX є бісектрисою кута AOB.

Отже, ми можемо записати рівність:

2α + 156 = 180

Тепер розв'яжемо це рівняння для α:

2α = 180 - 156 2α = 24

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

α = 24 / 2 α = 12

Отже, кут OAB дорівнює 12 градусів.