Question

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите объем этой пирамиды. выберите правильный ответ:1. 2002. 5203. 13004. 130если не трудно с объявлением можно)(необязательно)​

Answer 1

Ответ:

4.

Объяснение:

Нужно перемножить........

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды, у которой известны диагональ основания и длина боковых рёбер, мы можем воспользоваться следующей формулой:

V = (1/3) * A * h,

где V - объем пирамиды, A - площадь основания, h - высота пирамиды.

Сначала найдем площадь основания. Поскольку у нас четырехугольная пирамида, основание может быть разделено на четыре равных равнобедренных треугольника. Мы знаем, что боковые рёбра равны 13, и это является гипотенузой каждого из этих треугольников. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину каждой ноги (a):

a^2 + a^2 = 13^2, 2a^2 = 169, a^2 = 169 / 2, a = √(169 / 2) = √(84.5).

Теперь мы можем найти площадь каждого треугольника (A_triangle) с помощью формулы для площади равнобедренного треугольника:

A_triangle = (1/2) * a * a.

Поскольку у нас 4 таких треугольника, площадь всего основания будет:

A = 4 * A_triangle = 4 * (1/2) * √(84.5) * √(84.5) = 2 * 84.5 = 169.

Теперь, когда у нас есть площадь основания, давайте найдем высоту пирамиды (h). Для этого мы можем использовать теорему Пифагора в одном из боковых треугольников. Высота будет одной из ног (a), и другой ногой будет половина диагонали основания (половина диагонали равна 5, так как диагональ основания равна 10). Таким образом:

h^2 + (5)^2 = 13^2, h^2 + 25 = 169, h^2 = 169 - 25, h^2 = 144, h = √144 = 12.

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления объема пирамиды:

V = (1/3) * A * h, V = (1/3) * 169 * 12, V = (1/3) * 2028, V = 676.

Ответ: объем этой пирамиды равен 676. Так что правильный ответ - 1. 676.