Question

Косинус деякого кута прямокутного трикутника дорівнює 1/4 . Обчисли тангенс цього кута.​

Answer 1

Объяснение:

все расписано на фото, з поясненням

Answer 2

Для обчислення тангенсу кута прямокутного трикутника, нам потрібно знати значення косинуса цього кута. За заданими даними, косинус дорівнює 1/4. Давайте обчислимо тангенс за допомогою цього значення.

Обчислення тангенсу кута

Тангенс кута визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони прямокутного трикутника. Ми можемо використати відоме значення косинуса для обчислення протилежної та прилеглої сторін.

За теоремою Піфагора, ми знаємо, що квадрат гіпотенузи (найбільшої сторони прямокутного трикутника) дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін). Таким чином, ми можемо обчислити значення гіпотенузи та катетів.

Нехай a та b будуть катетами, а c - гіпотенузою. Тоді ми маємо: a^2 + b^2 = c^2

В нашому випадку, ми знаємо, що косинус дорівнює 1/4. Косинус визначається як відношення прилеглої сторони до гіпотенузи: cos(θ) = a/c

Ми також знаємо, що косинус дорівнює 1/4, тому: 1/4 = a/c

Ми можемо використати це рівняння для обчислення значення a відносно c.

Обчислення тангенсу

Тепер, коли ми знаємо значення a та c, ми можемо обчислити протилежну та прилеглу сторони прямокутного трикутника. Протилежна сторона (a) буде відповідати значенню a, а прилегла сторона (b) буде відповідати значенню c.

Тангенс кута (θ) визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони: tan(θ) = a/b

Замінюючи значення a та b, ми можемо обчислити тангенс кута.

Отже, тангенс кута прямокутного трикутника дорівнює a/b, де a визначається як 1/4, а b визначається як c.

Будь ласка, надайте значення гіпотенузи (c), щоб я міг точно обчислити тангенс кута.