Question

В основании прямой призмы лежит прямоугольник со стороной 6 см и радиусом описанной окружности 5 см. Вычислите объем призмы, если ее диагональ 26 см. С рисунком пожалуйста

Answer 1

Ответ:

см.фото

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления объема прямой призмы нужно умножить площадь основания на высоту.

Площадь основания прямой призмы можно найти, умножив длину на ширину прямоугольника, на котором лежит призма. Данные о длине и ширине прямоугольника есть в условии задачи: длина - 6 см, ширина - 5 см. Поэтому площадь основания равна 6 см * 5 см = 30 см².

Высоту призмы можно вычислить, зная ее диагональ и радиус описанной окружности основания. Обозначим диагональ призмы как d, радиус окружности основания - r, а высоту - h.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю призмы, радиусом окружности основания и высотой, справедливо: d² = r² + h²

Подставляя известные значения: d = 26 см, r = 5 см, получаем: 26² = 5² + h² 676 = 25 + h² h² = 676 - 25 h² = 651

Извлекая корень из обеих сторон, получаем: h = √(651) ≈ 25,51 см (округляя до двух знаков после запятой)

Теперь мы знаем площадь основания и высоту призмы. Подставим эти значения в формулу для объема:

V = S * h V = 30 см² * 25,51 см V ≈ 765,3 см³

Ответ: объем призмы примерно равен 765,3 см³.