Question

СРОЧНО ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!! Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны соответственно 125 и 42. Найдите больший из оставшихся углов

Answer 1

Ответ:

138

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти больший из оставшихся углов, сначала найдем сумму двух известных углов. Вписанный угол в окружность равен половине центрального угла, охватывающего ту же дугу. Таким образом, угол, вписанный в окружность и равный 125 градусам, является половиной центрального угла, охватывающего дугу, равную 250 градусам. Аналогично, угол, вписанный в окружность и равный 42 градусам, является половиной центрального угла, охватывающего дугу, равную 84 градусам.

Теперь найдем сумму двух дуг, охватываемых этими углами. Сумма дуг, охватываемых двумя углами, равна 250 + 84 = 334 градусам.

Таким образом, сумма двух оставшихся углов в этом четырехугольнике равна 360 - 334 = 26 градусам.

Так как оставшиеся углы образуют линейную пару (то есть сумма углов равна 180 градусам), то больший из двух оставшихся углов равен 180 - 26 = 154 градусам.

Таким образом, больший из оставшихся углов равен 154 градусам.