Question

В треугольнике ABC известно, что Угол BAC=68 градусам, AD-биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах Прошу объясните решение

Answer 1

Ответ:

Так как АD биссектриса, то угол АВС она делит пополам,отсюла получаем, что

Угол ВАD=68/2=34°

ОТВЕТ: 34°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся одним из свойств биссектрисы треугольника.

Представим треугольник ABC и проведем биссектрису AD из вершины A. Пусть точка пересечения биссектрисы с противоположной стороной BC обозначается как точка E. Тогда, согласно свойству биссектрисы, отношение длин отрезков AD и DE равно отношению длин сторон AB и BC, т.е. AD/DE = AB/BC.

В задаче не указано, известны ли длины сторон треугольника ABC, поэтому предположим, что они неизвестны. В таком случае мы не сможем найти конкретные значения углов, а сможем только выразить их в виде соотношений.

Так как известно, что угол BAC равен 68 градусам, угол BAE (который является внутренним, построенным на дуге AC) равен половине этого угла, т.е. 34 градуса. Также угол BAD является внутренним, построенным на дуге BC, значит он также равен 34 градусам.

Таким образом, угол BAD равен 34 градусам.