Question

Срочно нужно решить сину пару задач , вот : 1. Знайдіть гіпотенузу прямок. трикутника катети якою 6 см і 8 см 2. Знайдіть сторну ромба , діагоналі якою 6 см і 8 см 3. Знайдіть висоту рібнобедр. трикутник , основа якою 24 см, бічна сторона 13 см 4. Основи рівнобічної трапеції 20 см і 28 см , а діагональ 30 см . Знайдіть висоту трапеції

Answer 1

Ответ:

Треугольник, ромб, трапеция.

1) С=10см, 2) 2×5^1/2см 3) СО=5см, 4) 8×14^1/2см.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1. Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 см и 8 см, используя теорему Пифагора:

Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2 Гипотенуза^2 = 36 + 64 Гипотенуза^2 = 100

Тепер возьмем квадратный корень из 100:

Гипотенуза = √100 Гипотенуза = 10 см

Гипотенуза треугольника равна 10 см.

2. Чтобы найти стороны ромба, диагонали которого равны 6 см и 8 см, используем следующие формулы:

Сторона1 = 1/2 * √(Диагональ1^2 + Диагональ2^2) Сторона1 = 1/2 * √(6^2 + 8^2) Сторона1 = 1/2 * √(36 + 64) Сторона1 = 1/2 * √100 Сторона1 = 1/2 * 10 Сторона1 = 5 см

Сторона2 = Сторона1 (так как ромб имеет равные стороны)

Таким образом, стороны ромба равны 5 см каждая.

3. Для нахождения высоты равнобедренного треугольника с основой 24 см и боковой стороной 13 см, можно использовать теорему Пифагора, так как боковая сторона разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника. Один из них будет половиной треугольника. Таким образом:

Высота^2 = Боковая сторона^2 - (1/2 * Основа)^2 Высота^2 = 13^2 - (1/2 * 24)^2 Высота^2 = 169 - 144 Высота^2 = 25

Теперь возьмем квадратный корень из 25:

Высота = √25 Высота = 5 см

Высота равнобедренного треугольника равна 5 см.

4. Для нахождения высоты равнобедренной трапеции с основаниями 20 см и 28 см, а диагональю 30 см, мы можем использовать подобие прямоугольных треугольников, которые образуются при проведении высоты. Сначала найдем длину высоты, а затем высоту.

Высота = √(Диагональ^2 - ((Основание2 - Основание1)/2)^2) Высота = √(30^2 - ((28 - 20)/2)^2) Высота = √(900 - 4^2) Высота = √(900 - 16) Высота = √884

Теперь возьмем квадратный корень из 884:

Высота = √884 Высота ≈ 29.73 см (округлим до двух десятичных знаков)

Высота трапеции примерно равна 29.73 см.