Question

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде ABCD A, B, C, D, стороны оснований равны 10 см и б см, ADD, - 45 °. Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

1)180-45=135
2)135-10=125-боковая поверхность пирамиды),думаю так

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности усеченной пирамиды, сначала нужно найти высоту этой пирамиды, а затем площадь каждой из трех боковых граней и сложить их.

1. Начнем с нахождения высоты пирамиды. Известно, что угол между боковой гранью ADD и плоскостью основания ABCD составляет 45 градусов. Это означает, что треугольник ADB (см. рисунок) является равнобедренным, так как два угла между боковой гранью и основанием равны. Поскольку сторона AB равна 10 см, то стороны AD и DB равны по 10 / √2 см (по свойству равнобедренного треугольника).

2. Теперь, чтобы найти высоту пирамиды, мы можем использовать один из равнобедренных треугольников (например, ADB). Высота H пирамиды будет равна высоте этого треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора:

H² = (AD/2)² + (AB)² H² = (10/√2)² + 10² H² = (100/2) + 100 H² = 50 + 100 H² = 150

H = √150 ≈ 12.25 см (округлим до двух десятичных знаков).

3. Теперь, когда у нас есть высота пирамиды, мы можем вычислить площадь боковой поверхности каждой из трех боковых граней. Боковая поверхность треугольника ADB равна:

S1 = (AD * DB) / 2 S1 = (10/√2 * 10/√2) / 2 S1 = (100/2) / 2 S1 = 50 / 2 S1 = 25 см²

4. Так как у нас есть три таких грани, то площадь всех трех граней составит:

S_бок = 3 * S1 S_бок = 3 * 25 см² S_бок = 75 см²

Ответ: Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды ABCD равна 75 квадратным сантиметрам.