Question

Треугольники АВС и MNK подобны. Известно, что АВ = 7 см, ВС = 9 см, АС = 10 см, МК = 20 см, MN = 18 см. Найти сторону NK.

Answer 1

По условию $\triangle ABC\sim \triangle KNM$, тогда

$\frac{AB}{KN}= \frac{BC}{NM} =\frac{AC}{KM}$

Выбираем удобную для нас пропорцию

$\frac{AB}{KN} =\frac{AC}{KM}$

$\frac{AB}{KN} =\frac{10}{20}$

$\frac{AB}{KN} =\frac{1}{2}$, тогда

$KN=2AB=2\cdot 7=14$ см

Ответ: 14 см

Answer 2

Для нахождения стороны NK в подобных треугольниках ABC и MNK, мы можем использовать пропорцию между соответствующими сторонами треугольников. Для этого нам понадобятся две пары подобных сторон.

Дано: 1. В треугольнике ABC: AB = 7 см, BC = 9 см, AC = 10 см. 2. В треугольнике MNK: MK = 20 см, NK = ?, MN = 18 см.

Требуется найти сторону NK.

Сначала найдем отношение подобных сторон треугольников ABC и MNK. Для этого мы можем использовать отношение длин сторон AB и MK, так как они соответствуют друг другу в подобных треугольниках:

AB / MK = AC / MN

Подставим известные значения: 7 см / 20 см = 10 см / 18 см

Теперь мы можем найти длину стороны NK (NK):

NK = (7 см * 18 см) / 20 см NK = 126 см / 20 см NK = 6.3 см

Таким образом, сторона NK треугольника MNK равна 6.3 см.