Question

На стороні AC ΔABC, як на діаметрі побудовано півколо, яке перетинає сторони AB і BC у точках M і N відповідно. Знайдіть довжину дуги MN (у см), якщо ∠A = 40°, ∠B = 70°, AC = 18 см.

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Обьяснить не могу(

Answer 2

Для розв'язання задачі, спочатку потрібно знайти радіус R півкола, яке побудоване на діаметрі AC.

Відомо, що діаметр півкола дорівнює стороні AC, тому Р = AC / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Також, оскільки MN - дуга півкола між точками M і N, нам потрібно знайти кут ∠MNC.

Для цього, можемо використати теорему про центральний кут, яка стверджує, що кут центра, що стоїть на хорді та дугу півкола, дорівнює вдвічі куту цьоого дугу.

Тобто, ∠MNC = 2 * ∠A = 2 * 40° = 80°.

Отже, ми знаємо радіус півкола (R = 9 см) та кут ∠MNC (80°).

Для знаходження довжини дуги MN можна використати формулу:

Довжина дуги = (кут в градусах / 360°) * (2π * R).

Тоді, довжина дуги MN = (80° / 360°) * (2π * 9 см) = (2/9) * (2π * 9 см) = 4π см.

Отже, довжина дуги MN дорівнює 4π см.