Question

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 56° на бічній стороні трикутника як на діаметрі побудовано півколо, яке інші сторони трикутника ділять на три дуги. знайдіть градусів міри утворення дуг ​

Answer 1

∠ADB - прямой (опирается на диаметр)

BD - высота и биссектриса (△ABC - равнобедренный)

∠ABD=∠EBD=∠ABC/2 => ∪AD=∪DE=∠ABC/2 *2 =56°

∪BE =180-56-56=68°

Answer 2

Давайте спробуємо розглянути цю задачу крок за кроком. Маємо рівнобедрений трикутник, в якому кут при вершині дорівнює 56°.

1. Оскільки трикутник рівнобедрений, то інші два кути основи також дорівнюють один одному, а отже, кожен з них дорівнює:

   (180° - 56°) / 2 = 124° / 2 = 62°.

2. Далі застосуємо принцип, що центр півкола, побудованого на діаметрі, лежить на середині діаметра. Таким чином, центр півкола розташований посередині основи рівнобедреного трикутника. З'єднаємо центр півкола з вершинами трикутника.

3. Тепер ми маємо півколо, яке розділене на три дуги цими лініями. Кожен з цих кутів на центральному колі дорівнює половині міри в цьому колі.

4. Міра центрального кута в колі дорівнює 360° (повний оберт). Таким чином, міра кожної з трьох дуг це:

   360° / 2 = 180°.

Отже, кожна з трьох дуг на колі має 180 градусів.

У цьому рівнобедреному трикутнику кожна з трьох дуг, утворених півколом, має міру 180 градусів.