Question

Найти координаты вектора 2a-3b, нсли a(5;-1;2) и b(1;-3;5)

Answer 1

Объяснение:

2a-3b, где a и b - данные векторы,

a = (5;-1;2) и b = (1;-3;5) соответственно

Решение:

2*(5;-1;2)-3*(1;-3;5) = (5*2; -1*2 ; 2*2)-(3*1 ; 3*-3 ; 3*5) =

=(10;-2;4)-(3;-9;15) = (10-3; -2-(-9) ; 4-15) = (7;7;-11)

Answer 2

Для нахождения координат вектора \(2\mathbf{a} - 3\mathbf{b}\), где \(\mathbf{a} = (5, -1, 2)\) и \(\mathbf{b} = (1, -3, 5)\), нужно умножить каждую компоненту векторов на их соответствующие коэффициенты и вычислить разность.

Дано: \(\mathbf{a} = (5, -1, 2)\) \(\mathbf{b} = (1, -3, 5)\)

Координаты вектора \(2\mathbf{a} - 3\mathbf{b}\) будут равны: \(2\mathbf{a} = 2 \cdot (5, -1, 2) = (2 \cdot 5, 2 \cdot (-1), 2 \cdot 2) = (10, -2, 4)\) \(3\mathbf{b} = 3 \cdot (1, -3, 5) = (3 \cdot 1, 3 \cdot (-3), 3 \cdot 5) = (3, -9, 15)\)

Теперь найдем разность векторов \(2\mathbf{a} - 3\mathbf{b}\): \((2\mathbf{a} - 3\mathbf{b}) = (10, -2, 4) - (3, -9, 15)\) \((2\mathbf{a} - 3\mathbf{b}) = (10 - 3, -2 - (-9), 4 - 15)\) \((2\mathbf{a} - 3\mathbf{b}) = (7, 7, -11)\)

Таким образом, координаты искомого вектора \(2\mathbf{a} - 3\mathbf{b}\) равны (7, 7, -11).