Question

Треугольник со сторонами 2 см, 3 см, 4 см подобен треугольнику со сторонами 5 мм, 7,5 мм и 1 см. Найдите коэффициент подобия​

Answer 1

Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон в треугольниках.

Доя начала переведем см в мм для удобства решения

2см=20мм

3см=30мм

4см=40мм

1см=10мм

Теперь находим сам коэффициент:

K=20/5=30/7,5=40/10=4

Ответ:к=4

Answer 2

Для определения коэффициента подобия двух треугольников, сравнивают их соответствующие стороны. Коэффициент подобия (k) выражается как отношение соответствующих сторон в двух подобных треугольниках. В данном случае у нас есть два треугольника:

1. Треугольник с со сторонами 2 см, 3 см, и 4 см. 2. Треугольник с со сторонами 5 мм, 7,5 мм и 1 см.

Чтобы найти коэффициент подобия, сначала необходимо привести единицы измерения всех сторон к одним и тем же. Давайте приведем все стороны к сантиметрам, так как 1 см = 10 мм:

Треугольник 1: - Сторона a: 2 см = 0,2 см. - Сторона b: 3 см = 0,3 см. - Сторона c: 4 см = 0,4 см.

Треугольник 2: - Сторона a: 5 мм = 0,05 см. - Сторона b: 7,5 мм = 0,075 см. - Сторона c: 1 см = 1 см.

Теперь мы можем найти коэффициент подобия, сравнив соответствующие стороны:

k = (a₁ / a₂) = (0,2 см / 0,05 см) = 4. k = (b₁ / b₂) = (0,3 см / 0,075 см) = 4. k = (c₁ / c₂) = (0,4 см / 1 см) = 0,4.

Таким образом, коэффициент подобия (k) между двумя треугольниками равен 4 для всех соответствующих сторон. Это означает, что второй треугольник увеличен в 4 раза по сравнению с первым треугольником.