Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!Знайти площу квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника,якщо медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 3 см.​​

Answer 1

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Если длина этой медианы равна 3 см, значит длина гипотенузы равна 6 см. Квадрат построен на гипотенузе, значит сторона квадрата равна длине гипотенузы, то есть 6 см. Тогда площадь квадрата равна :

S = 6² = 36см²

Answer 2

Дякую за запитання! Щоб знайти площу квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, ми можемо скористатися властивістю такого трикутника, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Знаходження довжини гіпотенузи

За властивістю прямокутного трикутника, ми знаємо, що медіана, проведена до гіпот

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі, спочатку потрібно з'ясувати, які відомі дані маємо. Ви згадали, що медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 3 см. Однак, нам потрібно знати ще одну величину для того, щоб точно визначити площу квадрата.

Медіана, проведена до гіпотенузи, ділить прямокутний трикутник на дві рівні частини. Це означає, що довжина гіпотенузи дорівнює удвічі довжині медіани. Тому, якщо медіана дорівнює 3 см, то гіпотенуза має довжину 6 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину гіпотенузи, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти довжину катетів прямокутного трикутника. Теорема Піфагора стверджує, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. У нашому випадку, якщо гіпотенуза має довжину 6 см, то квадрати довжин катетів разом дорівнюють 36 квадратним сантиметрам.

Тепер, коли ми знаємо квадрати довжин катетів, ми можемо знайти їх довжини. Адже катети мають однакову довжину, оскільки прямокутний трикутник є рівнобедреним. Корінь з 36 дорівнює 6, тому кожен катет має довжину 6 см.

Знаючи довжину катетів, ми можемо знайти площу квадрата, побудованого на гіпотенузі. Площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони. Тому площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, дорівнює 6^2 = 36 квадратним сантиметрам.

Отже, площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, становить 36 квадратних сантиметрів.