Question

Внешний угол при вершине B равнобедренного треугольника ABC с основанием АС равен 20° . Найдите угол ВAС. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ: угол А=10°

Объяснение: сумма смежных углов составляет 180°, поэтому

угол АВС=180-20=160°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому

угол А+ угол С=180-160=20°. Так как ∆АВС - равнобедренный то

Угол А=углу С=20÷2=10°

Answer 2

Дано: Внешний угол при вершине B равнобедренного треугольника ABC с основанием AC равен 20°.

Что нужно найти: Угол ВAC в градусах.

Решение: В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны друг другу. Поэтому угол ACB (внутренний угол при вершине B) также равен 20°.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы CAB и CBA равны между собой.

Поэтому, угол CAB + угол CBA + угол ACB = 180°.

Подставим значения, которые мы знаем: угол CAB + угол CBA + 20° = 180°.

Так как угол CAB и угол CBA равны между собой, обозначим их общей переменной x.

x + x + 20° = 180°.

Упростим уравнение: 2x + 20° = 180°.

Вычтем 20° с обеих сторон уравнения: 2x = 160°.

Разделим обе стороны на 2: x = 80°.

Таким образом, угол CAB и угол CBA равны 80° каждый.

Ответ: Угол ВAC равен 80°.