Question

Помоте пожалуйста завтра нужно сдавать прошу хоть баллов и мало но пожалуйста. Если не хотите 2 задачи хотябы первую Розв'яжіть задачу.1) Обчисліть площу ромба ABCD, периметр якого дорівнює40 см, а довжина діагоналі АС - 8 см.Розв'яжіть задачу.1) Перпендикуляр, проведений із точки перетину діагоналейромба до його сторони, ділить на відрізки завдовжки3 см і 12 см. Знайдіть площу ромба.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:1)диагонали ромба пересекаясь делятся пополам и взаимно перпендикулярны, АС⊥ВД,АО=ОС=4см.

Все стороны ромба равны, АВ=40:4=10(см).

ΔАВО--прямоугольный,∠АОВ=90°,ВО=√(АВ²-АО²) =√10²-4² =√84.

S(ABCD)=1/2AC·BD=1/2·8·2√84=8√84=16√21 (см²)

2)АВСД--ромб,АС∩ВД=О, проведем ОК⊥АД,АК=12см,КД=3см.

Рассмотрим ΔАОД: ∠АОД=90°,ОК²=АК·КД,ОК²=12·3=36, ОК=6(см).

Тогда высота ромба равна ОК·2=12(см)

S(ABCD)=(12+3)·12=15·12=180(см²)

Answer 2

1) Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо довжину сторони ромба. Оскільки периметр ромба дорівнює 40 см, то кожна сторона ромба має довжину 40 см / 4 = 10 см.

Також нам дано, що довжина діагоналі АС ромба дорівнює 8 см. За властивостями ромба, діагоналі ромба перпендикулярні і ділять його на два рівні трикутники. Тому ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини другої діагоналі.

Запишемо теорему Піфагора для одного з цих трикутників:

(довжина сторони ромба / 2)^2 + (довжина другої діагоналі / 2)^2 = (довжина діагоналі АС)^2

(10 см / 2)^2 + (довжина другої діагоналі / 2)^2 = 8 см^2

5 см^2 + (довжина другої діагоналі / 2)^2 = 64 см^2

(довжина другої діагоналі / 2)^2 = 64 см^2 - 5 см^2

(довжина другої діагоналі / 2)^2 = 59 см^2

довжина другої діагоналі / 2 = √59 см

довжина другої діагоналі = 2 * √59 см

Тепер, ми знаємо довжину обох діагоналей ромба і можемо обчислити його площу.

Площа ромба може бути обчислена за формулою: площа = (довжина першої діагоналі * довжина другої діагоналі) / 2

площа = (8 см * 2 * √59 см) / 2

площа = 8 см * √59 см

площа ≈ 37.94 см^2

Отже, площа ромба дорівнює приблизно 37.94 см^2.

2) Оскільки перпендикуляр, проведений з точки перетину діагоналей ромба до його сторони, ділить сторону ромба на два рівні відрізки завдовжки 3 см і 12 см, то ми можемо скласти рівняння для знаходження довжин сторони ромба.

Нехай х - довжина сторони ромба.

За властивостями ромба, перпендикуляр, проведений з точки перетину діагоналей до сторони, розділяє сторону на два рівні відрізки. Отже, ми можемо записати наступне рівняння:

х = 3 см + 12 см

х = 15 см

Тепер, ми знаємо довжину сторони ромба, тому можемо обчислити його площу.

Площа ромба може бути обчислена за формулою: площа = (довжина першої діагоналі * довжина другої діагоналі) / 2

Оскільки ми не маємо інформації про діагоналі ромба, не можемо обчислити його площу.