Question

1. Дано треугольник ABC; угол C=90 градусов, угол ABK=110 градусов - внешний угол при вершине т.В. Найти острые углы треугольника. 2.Высота остроугольного треугольника ABC образует со сторонами, выходящими на той же вершины, углы 18 градусов и 46 градусов. Найдите углы треугольника ABC.

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения острых углов треугольника ABC, давайте воспользуемся информацией, что угол C равен 90 градусов и угол ABK (внешний угол при вершине B) равен 110 градусов.

Обозначим острые углы треугольника ABC как угол A и угол B.

Угол ABK - это внешний угол при вершине B треугольника ABC. Согласно теореме об угле между биссектрисой и стороной треугольника, он равен полусумме двух смежных углов. В данном случае, это угол ABC и угол BAC. Таким образом, мы можем записать:

ABK = (1/2) * (ABC + BAC)

Угол ABC + угол BAC + угол ACB (угол C) = 180 градусов (сумма углов треугольника). Учитывая, что угол C равен 90 градусов, мы можем выразить угол ACB следующим образом:

ACB = 180° - (ABC + BAC)

Теперь мы можем воспользоваться информацией о значении угла ABK:

110° = (1/2) * (ABC + BAC)

Умножим обе стороны на 2:

220° = ABC + BAC

Теперь можем подставить это уравнение в наше выражение для угла ACB:

ACB = 180° - (220°) = -40°

Однако, угол ACB не может быть отрицательным, так как это острый угол треугольника. Вероятно, здесь есть ошибка в исходных данных, поскольку угол ACB не может быть -40 градусов при условии, что угол C равен 90 градусам.

2. В данном случае, у нас есть острыугольный треугольник ABC, и высота треугольника образует углы 18 градусов и 46 градусов с сторонами, выходящими из той же вершины. Давайте обозначим углы треугольника ABC как угол A, угол B и угол C.

Высота треугольника разбивает его на два подтреугольника, и мы знаем углы этих подтреугольников. Угол 18 градусов соответствует одному из острых углов треугольника (скажем, углу B), а угол 46 градусов - другому острому углу (скажем, углу C). Угол A остается неизвестным.

Теперь мы можем использовать сумму углов треугольника, чтобы найти угол A:

A + B + C = 180°

A + 18° + 46° = 180°

A + 64° = 180°

A = 180° - 64°

A = 116°

Итак, угол A треугольника ABC равен 116 градусам. Угол B равен 18 градусов, и угол C равен 46 градусов.