Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! 8 КЛАСС ТРАПЕЦИЯ!!! 1)В треугольнике АБС отрезок ЕД- средняя линия, параллельная стороне АС. Найдите ЕД, если АС= 10 см. 2)В трапеции АВСД отрезок МН- средняя линия. Найдите АД, если МН= 4 см и ВС= 3 см.3)⦁ В трапеции АВСД: СК параллельна АВ, АК= 6см, КД= 4 см,K пенпендекулярна АД Найдите длину средней линии трапеции ЕН.4)⦁ Средняя линия трапеции равна 7 см, а одно из её оснований больше другого на 4 см. Найдите основания трапеции.

Answer 1

Объяснение:

сделала 2 и 4, ну что вышло уж

2)

MH=(BC+AD)/2

4=(3+AD)/2

(3+x):2=4

x=5

Ответ: 5

4)

ср. линия=основание+основание/2

Пусть одно основание=x, тогда второе=4+x. Составим уравнение:

(x+x+4)/2=7

(2x+4)/2=7

2x+4=14

2x=14-4

2x=10

x=5

одно основание=x=5

другое основание=x+4=5+4=9

Ответ: 4 и 9

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди:

1) В треугольнике АБС отрезок ЕД - средняя линия, параллельная стороне АС. Найдите ЕД, если АС = 10 см.

Средняя линия в треугольнике делит сторону, к которой она параллельна, пополам. Таким образом, ЕД будет равна половине длины стороны АС:

ЕД = (1/2) * АС = (1/2) * 10 см = 5 см.

2) В трапеции АВСД отрезок МН - средняя линия. Найдите АД, если МН = 4 см и ВС = 3 см.

Средняя линия в трапеции также делит боковые стороны пополам. Таким образом, МН = (1/2) * (АВ + CD). Нам известно МН = 4 см и ВС = 3 см. Давайте обозначим АВ как "x" и CD как "y". Тогда:

4 = (1/2) * (x + y).

Также в трапеции АВСД стороны АК и КД равны, так как КК перпендикулярна стороне АД. Мы знаем, что АК = 6 см и КД = 4 см.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 4 = (1/2) * (x + y). 2. x - y = 6 - 4.

Решим систему уравнений:

Из уравнения 2 следует, что x - y = 2.

Из уравнения 1 можно выразить x:

x = 2 * (4 - y).

Подставим это значение в уравнение 2:

2 * (4 - y) - y = 2.

Упростим:

8 - 2y - y = 2.

8 - 3y = 2.

-3y = 2 - 8.

-3y = -6.

y = -6 / -3.

y = 2 см.

Теперь, зная значение y, можем найти x:

x = 2 * (4 - 2) = 2 * 2 = 4 см.

Таким образом, АД = x + y = 4 см + 2 см = 6 см.

3) В трапеции АВСД: СК параллельна АВ, АК = 6 см, КД = 4 см, КК перпендикулярна АД. Найдите длину средней линии трапеции ЕН.

Средняя линия в трапеции делит параллельные стороны на равные отрезки. Значит, АК = КД и НК = КС.

Таким образом, КН = КК + НК = 6 см + 4 см = 10 см.

Средняя линия ЕН будет равна половине суммы оснований:

ЕН = (АВ + CD) / 2 = (6 см + 10 см) / 2 = 16 см / 2 = 8 см.

4) Средняя линия трапеции равна 7 см, а одно из её оснований больше другого на 4 см. Найдите основания трапеции.

Обозначим длину меньшего основания как "x" и длину большего основания как "x + 4".

Средняя линия равна половине суммы оснований:

7 см = (x + (x + 4)) / 2.

Упростим это уравнение:

7 см = (2x + 4) / 2.

Умножим обе стороны на 2:

14 см = 2x + 4.

Теперь выразим x:

2x = 14 см - 4 см.

2x = 10 см.

x = 10 см / 2.

x = 5 см.

Таким образом, меньшее основание равно 5 см, а большее основание равно x + 4 = 5 см + 4 см = 9 см.