Question

Треуг АВС ~треугА1В1С1 АВ=5 ВС =7 АС=8 А1В1=15 Найти сторонуВ1С1

Answer 1

Раз эти два треугольника подобны, то их коэффициент подобия равен отношению двух одинаково расположенный сторон. То есть коэфф. подобия равен 5:15=1/3.
За счёт их подобия отношение AB к A1B1 равно отношению BC к  B1C1, и равно оно коэффициенту подобия.
Отсюда 5:15=7:x. Отсюда x=15*7:5=21 см.
Ответ: 21 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся понятием подобия треугольников. Если треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны, а соответствующие углы равны.

Из условия известны длины сторон \(AB = 5\), \(BC = 7\), \(AC = 8\) и \(A_1B_1 = 15\). Мы знаем, что треугольник \(ABC\) подобен треугольнику \(A_1B_1C_1\), поэтому стороны этих треугольников также будут пропорциональны.

Теперь найдем коэффициент подобия между треугольниками \(ABC\) и \(A_1B_1C_1\). Мы можем воспользоваться отношением соответствующих сторон подобных треугольников:

\(\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}\)

Мы уже знаем значения \(AB = 5\), \(BC = 7\), \(AC = 8\) и \(A_1B_1 = 15\). Нам нужно найти \(B_1C_1\).

Используем соотношение сторон:

\(\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}\)

Теперь найдем длину \(B_1C_1\):

\(\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{7}{B_1C_1} = \frac{1}{3}\)

Отсюда получаем:

\(B_1C_1 = \frac{7 \cdot 3}{1} = 21\)

Таким образом, длина стороны \(B_1C_1\) треугольника \(A_1B_1C_1\) равна 21.