Question

Бічна сторона рівнобедренного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3:2 рахуючи від вершини кута при основі трикутника. P трикутника=64см Знайдіть сторони трикутника​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Бічна сторона рівнобедренного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3:2

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію більш докладно. У нас є рівнобедрений трикутник з бічною стороною, яка ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3:2 рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Це означає, що бічна сторона розбивається на дві частини, де одна частина дорівнює 3x, а інша - 2x, де x - це довжина однієї частини. Позначимо основу трикутника як "b", а іншу бічну сторону, яка не розділена, як "a". Тепер ми можемо виразити периметр трикутника P (сума всіх сторін трикутника) наступним чином: P = a + 3x + 2x За відомістю P = 64 см, ми можемо записати рівняння: 64 = a + 3x + 2x Тепер розв'яжемо це рівняння для x: 64 = a + 5x 5x = 64 - a x = (64 - a) / 5 Тепер ми знаємо значення x. Щоб знайти сторону "a", нам потрібно врахувати, що a + 3x = 3a (бо x = (64 - a) / 5): 3a = a + 3x 2a = 3x a = (3/2) * x Тепер ми можемо знайти вираз для сторони "a" у відношенні до x: a = (3/2) * [(64 - a) / 5] Тепер розв'яжемо це рівняння для "a": 5a = (3/2) * (64 - a) Розкриємо дужки: 10a = 3 * (64 - a) Розподілимо 3 на обидві сторони рівняння: 10a = 192 - 3a Приберемо -3a з обох сторін: 10a + 3a = 192 13a = 192 Тепер поділимо обидві сторони на 13, щоб знайти значення "a": a = 192 / 13 a ≈ 14.77 см Тепер ми знаємо довжину сторони "a". Щоб знайти довжини сторін "3x" і "2x", просто підставте знайдене значення x: 3x = 3 * [(64 - a) / 5] ≈ 3 * [(64 - 14.77) / 5] ≈ 3 * 9.45 ≈ 28.35 см 2x = 2 * [(64 - a) / 5] ≈ 2 * [(64 - 14.77) / 5] ≈ 2 * 9.45 ≈ 18.9 см Отже, сторони рівнобедренного трикутника дорівнюють: a ≈ 14.77 см 3x ≈ 28.35 см 2x ≈ 18.9 см