Question

бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного в коло у відношенні у відношенні 5-8 рахуючи від вершини кута при основі трикутника Знайдіть сторони трикутника якщо його периметр дорівнює 72 см

Answer 1

Решение смотрите на фото.

Answer 2

Позначимо бічну сторону рівнобедреного трикутника як "b", а інші дві однакові сторони як "a". До рівнобедреного трикутника можна провести бісектрису кута при основі, яка буде і є точкою дотику вписаного кола.

За властивістю бісектриси, вона ділить бічну сторону трикутника на дві частини, пропорційні його прилеглим сторонам. Тобто:

$\frac{AD}{DB} = \frac{a}{a + a} = \frac{a}{2a} = \frac{1}{2}$

де $AD$ - відрізок від вершини трикутника до точки дотику, а $DB$ - відрізок від точки дотику до середини основи трикутника.

За заданим відношенням $AD : DB = 5 : 8$, отримуємо:

$\frac{1}{2} = \frac{5}{8}$

Це не вірно, отже, є якась помилка у постановці задачі. Можливо, у вас є невірно вказане відношення або щось інше. Будь ласка, перевірте умову задачі і надайте коректні дані.