Question

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ, С ОБЪЯСНЕНИЕМ. дано трапеція АВСД, периметр якої = 54см. МN- середня лінія трапеції, СД в 1,2 рази більша АВ ; АВ=15см .Знайти МN.

Answer 1

Ответ:

10,5 см

Объяснение:

Answer 2

Исходя из предоставленной информации, у нас есть трапеция ABCD, периметр которой равен 54 см. МN - средняя линия трапеции, а СД в 1,2 раза больше АВ, где АВ = 15 см. Нам нужно найти длину МN. #### Решение: Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства трапеции и уравнения периметра. 1. Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон. В данном случае, периметр трапеции равен 54 см, поэтому мы можем записать уравнение: AB + BC + CD + DA = 54. 2. Согласно условию, СД в 1,2 раза больше АВ. То есть, СД = 1,2 * АВ. 3. Также, известно, что АВ = 15 см. 4. Мы также знаем, что МN - средняя линия трапеции. Средняя линия трапеции делит ее на две равные части. То есть, MN = ND. Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти длину МN. #### Решение: 1. Заменим СД в уравнении периметра: AB + BC + 1,2 * AB + DA = 54. 2. Заменим АВ значением 15: 15 + BC + 1,2 * 15 + DA = 54. 3. Упростим уравнение: 15 + BC + 18 + DA = 54. 4. Сложим числа: BC + DA = 54 - 15 - 18. 5. Упростим уравнение: BC + DA = 21. 6. Так как МN = ND, то MN = DA. 7. Заменим DA на MN в уравнении: BC + MN = 21. 8. Так как MN = ND, то MN = BC. 9. Заменим BC на MN в уравнении: MN + MN = 21. 10. Упростим уравнение: 2 * MN = 21. 11. Разделим обе стороны на 2: MN = 21 / 2. 12. Вычислим значение: MN = 10.5. Таким образом, длина МN равна 10.5 см.