Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 42°, уголCAD равен 35° . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол abd равен углу acd так как они опираются на одну дугу.
Угол adc равен 180-42=138
угол acd равен 180-138-35=7
ответ: угол abd равен 7.

Answer 2

Из условия известно, что четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 42°, угол CAD равен 35°. Найдем угол ABD. Угол ABD образуется между хордой AB и дугой AD. Так как ABCD - вписанный четырехугольник, из свойств окружности следует, что угол ABD равен половине угла ABC, то есть угол ABD = угол ABC / 2 = 42° / 2 = 21°. Ответ: угол ABD равен 21°.