Question

Найдите площадь круга в писаного в равнобедреную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см. СРОЧНО НАДО

Answer 1

Для решения данной задачи нам потребуется найти радиус круга, который описан в трапеции. В равнобедренной трапеции, боковая сторона равна полусумме оснований. Исходя из этого, мы можем найти значение полусуммы оснований t: t = (6 + 12) / 2 = 18 / 2 = 9 см При этом полупериметр трапеции равен полусумме всех ее сторон: p = (a + b + c + d) / 2 где: a и b - длины оснований (6 см и 12 см), c и d - равные боковые стороны трапеции (ее длина радиуса) Подставляем известные значения в формулу полупериметра: 36 = (6 + 12 + 2c) / 2 72 = 6 + 12 + 2c 2c = 72 - 18 2c = 54 c = 54 / 2 c = 27 см Следовательно, длина радиуса круга, описанного в трапеции, равна 27 см. Площадь круга можно найти по формуле: S = π * r^2 где: π - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус круга. Подставляем известные значения: S = 3.14 * 27^2 S = 3.14 * 729 S ≈ 2288.86 (округлено до сотых) Ответ: Площадь круга, описанного в равнобедренной трапеции с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см, составляет примерно 2288.86 квадратных сантиметров.