Question

Знайдіть абцису точки прямої АВ ординська якої дорівнює 2, якщо А(-7; 4), В(9; 12)​

Answer 1

Для того чтобы найти абсцису точки на прямой, нам нужно знать её координаты. Прямая проходит через двумя точками A(-7; 4) и B(9; 12). Мы можем использовать эти две точки, чтобы найти уравнение прямой в виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент (наклон прямой), а b - это коэффициент смещения (y-интерсепт). Сначала найдем угловой коэффициент m: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) где (x₁, y₁) = (-7, 4) и (x₂, y₂) = (9, 12). m = (12 - 4) / (9 - (-7)) m = 8 / 16 m = 1/2 Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент, мы можем использовать его и одну из точек, чтобы найти коэффициент смещения b. Для этого используем точку A(-7; 4): 4 = (1/2)(-7) + b Теперь решим это уравнение для b: 4 = (-7/2) + b Добавим 7/2 к обеим сторонам: b = 4 + 7/2 b = 15/2 Теперь мы знаем, что у нас есть уравнение прямой: y = (1/2)x + 15/2 Теперь, чтобы найти абсцису точки, где ордината (y) равна 2, подставим y = 2 в это уравнение и решим его: 2 = (1/2)x + 15/2 Выразим x: (1/2)x = 2 - 15/2 (1/2)x = 4/2 - 15/2 (1/2)x = -11/2 Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: x = -11 Таким образом, абсциса точки на прямой AB, где ордината равна 2, равна -11.