Question

Розвязати систему рівнянь способом підставки x+y=6 3x+4y=19

Answer 1

Ответ:

( x, y ) = ( 5, 1 )

Объяснение:

1) x = 6-y

3x + 4y= 19

2) Підставляємо значення х в рівння 3х + 4у = 19

3 ( 6-y ) + 4y = 19

18 - 3y + 4y = 19

18 + y = 19

y = 19 - 18

y = 1

3) Підставимо дане значення в рівняння х = 6-у

х = 6 - 1

х = 5

Answer 2

Для розв'язування системи рівнянь способом підставки необхідно знайти значення однієї змінної на основі одного з рівнянь і підставити його значення в друге рівняння для знаходження значення іншої змінної. Почнемо з першого рівняння: x + y = 6 (1) Помножимо друге рівняння на 3: 3x + 4y = 19 (2) 9x + 12y = 57 (3) Віднімемо рівняння (1) від рівняння (3): 9x + 12y - (x + y) = 57 - 6 8x + 11y = 51 (4) Тепер можемо вирішити це рівняння відносно однієї змінної. Наприклад, виразимо x через y: 8x = 51 - 11y x = (51 - 11y) / 8 (5) Підставимо вираз для x у перше рівняння: (51 - 11y) / 8 + y = 6 51 - 11y + 8y = 6 * 8 -3y = 48 - 51 -3y = -3 y = -3 / -3 = 1 (6) Тепер, отримавши значення y, можемо підставити його у вираз для x: x = (51 - 11 * 1) / 8 x = (51 - 11) / 8 x = 40 / 8 = 5 (7) Отже, розв'язком системи рівнянь є x = 5 та y = 1.