Question

Розв’яжіть способом підстановки систему у-х=3 3у-2х=19 Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь 3х+7у=17 5х-9у=-13 СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 12 балов

Answer 1

Объяснение:

{y-x=3 y=3+x

{3y-2x=19

3(3+x)-2x=19

9+3x-2x=19

X=19-9

X=10

y=3+10

y=13

Ответ : (10;13)

{3х+7у=17 |×5

{5х-9у= - 13 |×(-3)

{15х+35у=85

{-15х+27у=39

+------—----—---

62у=124

У=2

3х+7у=17

3х+7×2=17

3х=17-14

Х=1

Ответ : (1;2)

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо ці системи рівнянь.

1. Розв'язання системи способом підстановки:

Спочатку можемо взяти перше рівняння і виразити x через y:

з першого рівняння: x = 3 - y.

Тепер можемо підставити це значення x в друге рівняння:

3y - 2x = 19

3y - 2(3 - y) = 19

3y - 6 + 2y = 19

Після об'єднання подібних членів отримаємо:

5y = 25

y = 5

Тепер, коли маємо значення y, можемо підставити його в перше рівняння для знаходження x:

x = 3 - y = 3 - 5 = -2

Отже, розв'язок системи за допомогою підстановки:

x = -2 y = 5

2. Розв'язання системи способом додавання:

Спершу поділимо обидва рівняння на числа так, щоб коефіцієнти перед y були однаковими. Можемо поділити перше рівняння на 7 і друге на 9:

Перше рівняння: 3x/7 + y = 17/7 Друге рівняння: 5x/9 - y = -13/9

Тепер додамо обидва рівняння разом:

(3x/7 + y) + (5x/9 - y) = 17/7 - 13/9

Після додавання отримаємо:

(3x/7 + 5x/9) = (17/7 - 13/9)

Далі, спростимо рівняння, знайдемо спільний знаменник та обчислимо різницю у правій частині:

(27x/63 + 35x/63) = (153/63 - 91/63)

Загалом це виглядає так:

(27x + 35x) / 63 = 62/63

Тепер скоротимо дріб та розв'яжемо за x:

62x / 63 = 62/63

Помножимо обидві сторони на 63, щоб позбутися знаменника:

62x = 62

Розділимо обидві сторони на 62, щоб знайти x:

x = 1

Тепер, коли маємо x, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, перше:

3x + 7y = 17

3(1) + 7y = 17

3 + 7y = 17

Віднімемо 3 від обох сторін:

7y = 14

Розділимо обидві сторони на 7:

y = 2

Отже, розв'язок системи за допомогою додавання:

x = 1 y = 2

Обидва методи дали однаковий результат: x = 1 і y = 2.