Question

№1 Прямоугольный треугольник АВС, длина катетов которого равны 4 см и 2 см, вращается вокруг большого катета АС. Вычислите площадь полной поверхности конуса, полученного при вращении треугольника АСВ. (Ответ: 4п(1+см²).№2 Дан равнобедренный треугольник АВС (ВС=АВ=5 см, АС=6 см). Вычислите объём тела, образованного вращением этого треугольника вокруг стороны АС.(Ответ: 32см²).№3 Наибольший угол между образующим конуса равен 120 градусов, а площадь его осевого сечения-40см². Вычислите площадь боковой поверхности конуса.(Ответ: 80псм²).

Answer 1

Ответ:

привет из сп105

Объяснение:

Answer 2

Для решения этих задач нам потребуется использовать различные формулы для вычисления площадей и объемов геометрических фигур. №1. Площадь полной поверхности конуса, полученного при вращении прямоугольного треугольника АСВ вокруг большого катета АС, можно вычислить следующим образом: 1. Вычислим длину гипотенузы треугольника АСВ, используя теорему Пифагора: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 гипотенуза^2 = 4^2 + 2^2 гипотенуза^2 = 16 + 4 гипотенуза^2 = 20 гипотенуза = √20 = 2√5 см 2. Теперь мы можем найти длину окружности, образующей основание конуса (большого катета АС), используя формулу: Длина окружности = 2πr Где r - радиус окружности, который равен половине длины большого катета. Радиус r = (2√5) / 2 = √5 см 3. Вычислим площадь основания конуса (площадь круга): Площадь основания = πr^2 Площадь основания = π(√5)^2 = 5π см² 4. Теперь найдем площадь боковой поверхности конуса, используя формулу: Площадь боковой поверхности = πrL Где L - длина образующей конуса. Мы уже нашли гипотенузу треугольника, которая является образующей. Площадь боковой поверхности = π(2√5) см * 2√5 см = 10π см² 5. Теперь суммируем площадь основания и боковой поверхности, чтобы получить площадь полной поверхности конуса: Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности = 5π см² + 10π см² = 15π см² Теперь можно вычислить приближенное числовое значение площади полной поверхности конуса: Площадь полной поверхности ≈ 15 * 3.14159 ≈ 47.12385 см² Ответ: Площадь полной поверхности конуса, полученного при вращении треугольника АСВ, составляет приближенно 47.12 см². №2. Для вычисления объема тела, образованного вращением равнобедренного треугольника АВС вокруг стороны АС, используем метод цилиндрической оболочки. Такой объем можно вычислить по формуле: Объем = π * h * (R^2 - r^2) где: - h - высота цилиндра, равная стороне треугольника АС (6 см). - R - радиус внешней цилиндрической оболочки, равный половине периметра треугольника АВС (периметр = 5 + 5 + 6 = 16 см). - r - радиус внутренней цилиндрической оболочки, равный половине периметра треугольника АС (периметр = 6 см). Вычислим объем: h = 6 см R = 16 см / 2 = 8 см r = 6 см / 2 = 3 см Объем = π * 6 см * (8^2 см^2 - 3^2 см^2) Объем = π * 6 см * (64 см^2 - 9 см^2) Объем = π * 6 см * 55 см^2 Объем ≈ 330π см³ Теперь можно вычислить приближенное числовое значение объема: Объем ≈ 330 * 3.14159 ≈ 1037.2117 см³ Ответ: Объем тела, образованного вращением равнобедренного треугольника АВС вокруг стороны АС, составляет приближенно 1037.21 см³. №3. Для вычисления площади боковой поверхности конуса, нам нужно знать радиус основания и длину образующей конуса. Нам известно, что наибольший угол между образующим конуса равен 120 градусов, а площадь его осевого сечения составляет 40 см². 1. Площадь осевого сечения конуса можно найти по формуле: Площадь осевого сечения = (π * r^2 * угол) / 360 Где r - радиус основания, а угол - наибольший угол между об