Question

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 10см , высота призмы равна 3√3 см . Вычисли объём и площадь поверхности призмы.

Answer 1

Ответ:

см.фото

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления объема и площади поверхности треугольной призмы необходимо знать длину стороны основания и высоту призмы. По условию задачи, сторона основания равна 10 см, а высота призмы равна 3√3 см. 1. Вычислим объем призмы. Объем призмы вычисляется по формуле V = S * h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота призмы. Площадь основания треугольной призмы вычисляется по формуле S = (a^2 * √3) / 4, где a - сторона основания. S = (10^2 * √3) / 4 = (100 * √3) / 4 = 25√3 см² Теперь можно вычислить объем: V = S * h = 25√3 * 3√3 = 75 * 3 = 225 см³ Ответ: объем призмы равен 225 см³. 2. Вычислим площадь поверхности призмы. Площадь поверхности призмы состоит из площади оснований и площади боковой поверхности. Площадь основания уже была вычислена и равна 25√3 см². Площадь боковой поверхности треугольной призмы вычисляется по формуле Sб = a * p, где a - сторона основания, p - полупериметр основания. Так как основание треугольное, то его полупериметр вычисляется по формуле p = 3a/2. То есть, p = 3 * 10 / 2 = 15 см. Подставляем значения в формулу: Sб = a * p = 10 * 15 = 150 см² Теперь можно вычислить площадь поверхности призмы: Sп = 2S + Sб = 2 * 25√3 + 150 = 50√3 + 150 см² Ответ: площадь поверхности призмы равна 50√3 + 150 см².