Question

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определите длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(-3;0), B(0;4) и C(-6;4). AB = ? BC = ? AC = ? Треугольник ABC ... 1) равнобедренный 2) равносторонний 3) разносторонний

Answer 1

Сначала нужно найти их Координаты:

АВ = (0-(-3),4-0) = (3,4)

ВС = (-6-0, 4-4) = (-6,0)

АС = (-6-(-3), 4-0) = (-3,4)

Длины сторон Δка:

$AB = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5\\\\ BC\sqrt{(-6)^2+0^2} = \sqrt{36} =6$

AC будет равен АВ ( можно самостоятельно найти его длину и убедиться в этом)

Значит треугольник АВС 1) равнобедренный.

Answer 2

Ответ: Длины сторон треугольника ABC можно найти по формуле расстояния между двумя точками на плоскости: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ Подставляя координаты вершин треугольника, получаем: $$AB = \sqrt{(0 - (-3))^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ $$BC = \sqrt{(-6 - 0)^2 + (4 - 4)^2} = \sqrt{36 + 0} = \sqrt{36} = 6$$ $$AC = \sqrt{(-6 - (-3))^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны: AB = 5 BC = 6 AC = 5 Треугольник ABC является **равнобедренным**, так как две его стороны равны. Он не является **равносторонним**, так как не все его стороны равны. Он также не является **разносторонним**, так как не все его стороны различны.