Question

Площадь осевого сечения цилиндра равна 6√ПИ дм² в квадрате, а площадь основания цилиндра равна 25 дм². Найдите высоту цилиндра. Решите подробно, пожалуйста, и без диаметра в решении (сказано было без него решить)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S осев. сеч.=D*h.

h=S/D.

S основания.=пиR².

R²=S/пи.

R=√25/пи=5/√пи.

D=2*5/пи=10/√пи.

h=6√пи:10/√пи=(3/5)*пи=0,6*3,14=1,884 дм.

Answer 2

Площадь осевого сечения цилиндра равна 6√(π) дм². Площадь основания цилиндра равна 25 дм². Пусть радиус основания цилиндра равен r и высота цилиндра равна h. Площадь осевого сечения цилиндра можно выразить через радиус и высоту следующим образом: Площадь осевого сечения = 2πrh + πr². Зная, что площадь осевого сечения равна 6√(π) дм², можем записать уравнение: 6√(π) = 2πrh + πr². Также, площадь основания равна 25 дм², поэтому: 25 = πr². Решим систему этих двух уравнений. Заметим, что из уравнения площади основания можно выразить радиус: r² = 25/π, r = √(25/π). Подставим это значение радиуса в первое уравнение: 6√(π) = 2πh√(25/π) + π(25/π). Упростим равенство, сократив π: 6√(π) = 2h√(25) + 25. Упростим дальше: 6√(π) = 10h + 25. Выразим h: 10h = 6√(π) - 25, h = (6√(π) - 25) / 10. Ответ: высота цилиндра равна (6√(π) - 25) / 10 дм.