Question

У рівнобедреному трикутнику ABC (AB = BC) кут B = 80°, BD - медіана. Знайдіть кути трикутника ABD. объяснение на украинском пожалуйста ​

Answer 1

Відповідь: 40°, 50°, 90°

Якщо ∠В=80°, то ∠А+∠С=180-80=100°.

∠А=∠С=100:2=50° за властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника

ΔАВD - прямокутний за визначенням висоти трикутника,

ВD - також і бісектриса ∠В, за властивістю висоти рівнобедреного трикутника, отже, ∠АВD=80:2=40°

Отже, ∠А=50°, ∠АВD=40°, ∡ВDА=90°

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо цю задачу на українському: У рівнобедреному трикутнику ABC (де AB = BC) вам відомо, що кут B = 80°, а відрізок BD - медіана. Для знаходження кутів трикутника ABD ми можемо використовувати властивості медіани та властивості суми кутів у трикутнику. 1. Властивість медіани говорить, що медіана BD розділяє трикутник ABC на два рівні трикутники: ABD і BCD. Тобто, кути ABD і BCD є рівними. Оскільки кут B = 80°, то кут BCD = 80°. 2. Сума кутів у трикутнику дорівнює 180°. Отже, ми можемо знайти кут ABD, віднімаючи кути BCD і BDA від 180°. Тобто: Кут ABD = 180° - кут BCD - кут BDA. Ми вже знаємо, що кут BCD = 80°, але нам потрібно знайти кут BDA. Оскільки BDA є кутом трикутника BCD, ми можемо скористатися властивістю суми кутів у трикутнику BCD: Кут BCD + кут BDA + кут BDC = 180°. Ми вже знаємо, що кут BCD = 80° і кут BDC - це кут рівнобедреного трикутника, тобто BDC = (180° - 80°) / 2 = 50°. Тепер ми можемо знайти кут BDA: 80° + кут BDA + 50° = 180°. Кут BDA + 130° = 180°. Кут BDA = 180° - 130° = 50°. Отже, ми знайшли кути трикутника ABD: Кут ABD = 180° - кут BCD - кут BDA = 180° - 80° - 50° = 50°. Отже, кут ABD дорівнює 50°, і тепер ви знаєте всі кути трикутника ABD: ABD = 50°, BDA = 50° і B = 80°.