Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана .Найдите медиану АМ, если Р треугольника АВС =32см,а Р треугольника АВМ=24см

Answer 1

Вроде 8
Члворгпшкшклслсл

Answer 2

Поскольку треугольник АВС является равнобедренным, то медиана АМ является также высотой и биссектрисой. Для начала, найдем высоту треугольника АВС. Положим, что высота проведена из вершины А на сторону ВС и обозначим эту высоту через h. Так как треугольник АВС равнобедренный, то высота h будет также являться медианой. Используя теорему Пифагора в треугольнике АВС, имеем: (АС)^2 = (АВ)^2 - (ВС)^2, где АС – биссектриса и равна половине медианы. Так как периметр треугольника АВС равен 32 см, а основание ВС – это половина периметра, то ВС = 16 см. Также, из условия задачи, периметр треугольника АВМ равен 24 см. Возвращаясь к уравнению (АС)^2 = (АВ)^2 - (ВС)^2, подставляем известные значения: АС^2 = (32/2)^2 - 16^2 = 8^2 - 16^2 = 64 - 256 = -192. Очевидно, что квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому такой треугольник АВС не существует и соответственно медиана АМ также не существует.