Question

Сумма медиан треугольника менньше периметра (доказала) но больше полупериметра (не могу) ???

Answer 1

Вусть треугольник АВС. Пусть О -точка пересечения медиан.   Продолжим медиану  СМ на 1/3 медианы. Получим точку К. В треугольнике АКО стороны 2/3 медиан, а медианы половины сторон.
Значит сумма половин сторон ( полупериметр) меньше 2/3 суммы медиан.
Значит сумма медиан больше полупериметра.
Примечание: Это вспомогательное построение используют, когда строят треугольник по трем медианам.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

Сумма медиан треугольника действительно меньше периметра, так как каждая медиана делит сторону треугольника пополам, а затем соединяется с противоположной вершиной. Таким образом, каждая медиана является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного половинами сторон и высотой, проведенной из этой вершины. По теореме Пифагора, гипотенуза всегда больше любой из катетов, поэтому медиана меньше суммы двух половин сторон. Если сложить все три медианы, то получим сумму, меньшую, чем сумма всех трех сторон, то есть периметра.

Чтобы доказать, что сумма медиан треугольника больше полупериметра, можно использовать неравенство треугольника. Неравенство треугольника говорит, что сумма длин любых двух сторон треугольника больше длины третьей стороны. Это означает, что для любой медианы треугольника сумма длин двух других медиан больше длины стороны, которую она делит пополам. Таким образом, если взять половину этой суммы, то получим число, большее, чем половина этой стороны. Если сложить все три таких числа, то получим сумму, большую, чем сумма всех трех половин сторон, то есть полупериметра.

Надеюсь, это помогло вам понять, почему сумма медиан треугольника находится между периметром и полупериметром. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь. Ответь+подробно.+Сумма+медиан+треугольника+менньше+периметра+(доказала)+но+больше+полупериметра+(не+могу)+???