Question

бісектриса гострого кута паралелограма поділяє його сторону на відризки 5 см і "12см," починаючи від вершини тупого кута .знайти периметр паралелограма.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження периметру паралелограма, нам спершу потрібно знайти довжини всіх його сторін.

Дано, що бісектриса гострого кута паралелограма поділяє одну зі сторін на відділи у співвідношенні 5 см і 12 см, починаючи від вершини тупого кута. Отже, ми знаємо, що ця сторона паралелограма поділена на два відрізки, довжина яких 5 см і 12 см. Ця сторона складається з двох відрізків, тобто вона має довжину:

Довжина сторони = 5 см + 12 см = 17 см

Тепер нам потрібно знайти довжину іншої сторони паралелограма. Оскільки паралелограми протилежні сторони рівні за довжиною, інша сторона також має довжину 17 см.

Периметр паралелограма обчислюється як сума всіх його сторін:

Периметр = 2 * (довжина сторони, що ділиться бісектрисою) + 2 * (інша сторона)

Периметр = 2 * 17 см + 2 * 17 см

Периметр = 34 см + 34 см

Периметр = 68 см

Отже, периметр паралелограма дорівнює 68 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо властивість бісектриси гострого кута паралелограма - вона ділить сторону паралелограма, протилежну гострому куту, на відрізки, які мають однакову довжину. Одразу відзначимо, що в паралелограмі протилежні сторони рівні між собою. Оскільки довжина відрізків з одного боку від бісектриси становить 5 см, а з іншого боку - 12 см, то ми маємо справу зі зміщеними прямих гранями. Опишемо процес побудови: 1. Позначимо вершини паралелограма А, В, С і D, причому А і В - вершини гострого кута, а С і D - вершини тупого кута. Візьмемо вершину А і тоді бісектриса гострого кута буде проходити через точку O. (A)---(O)---(B) | | (C)---(D)---( ) 2. Згідно з умовою, бісектриса ділить сторону СD на відрізки довжиною 5 см і 12 см. Позначимо ці відрізки як p і q. (A)---(O)---(B) | | | (C)--(p)--(q) ( ) 3. Оскільки ми вже знаємо, що протилежні сторони паралелограма рівні, то можна побудувати такі самі відрізки від точки O до сторони AB. (A)---(O)---(B) | | | (C)--(p)--(q)--(D) | ( ) 4. З'єднаємо точки O і D, щоб довести, що ODC - трикутник рівнобедрений. (A)---(O)---(B) | | | (C)--(p)--(q)--(D) | ( ) 5. Оскільки CD і Oq - це відрізки, які діляться бісектрисою на дві однакові частини, то OD = Oq. (A)---(O)---(B) | | (C)--(p)--(q)--(D) | ( ) 6. Оскількі OD = Oq, то OD = 12 см. 7. Периметр паралелограма можна знайти як суму довжин сторін. Оскільки ми знаємо, що AD = BC, а CD = 2 * OD, то можна записати периметр паралелограма як P = 2 * (AD + CD). 8. Замінюємо вирази на відповідні довжини сторін: P = 2 * (AD + CD) = 2 * (p + q + 2 * OD) = 2 * (5 см + 12 см + 2 * 12 см) = 2 * (29 см) = 58 см. Отже, периметр паралелограма дорівнює 58 см.